Introduction and Research Topics
TheAlgebra and Geometry Team de l’IRIMAS réunit des chercheurs spécialisés dans les mathématiques fondamentales. Issue de la fusion des pôles historiques d’algèbre et de géométrie différentielle, elle intègre désormais une forte dimension de mathematical physics. Although grounded in theory, the team actively collaborates on practical applications related to the automotive industry and data science.
L’expertise de l’équipe se structure autour de trois axes interconnectés, où les outils de l’un enrichissent les problématiques de l’autre :
Algebra : L’équipe étudie les structures non-associatives (algèbres de Lie, Hom-algèbres, opérades) et les déformations algébriques. Elle est à la pointe de la recherche sur les Hom-algebras, structures in which classical identities are modified by homomorphisms, with applications in quantum physics.
Differential Geometry : Les travaux portent sur la géométrie de contact, symplectique et de Poisson. Un lien fort est maintenu avec l’algèbre à travers l’étude des Lie groups and homogeneous spaces, where geometric properties translate into algebraic structures.
Mathematical Physics : This section explores the quantification by deformation and the theory of renormalization. L’équipe utilise des théories algébriques complexes (algèbres de Hopf combinatoires) pour résoudre des problèmes en théorie quantique des champs.
Basic research and engagement with society
L’originalité de l’équipe réside dans sa capacité à maintenir une cohérence entre des sujets théoriques disparates :
Internal interdisciplinarity : Researchers use differential geometry to understand field theories and, conversely, use concepts from physics (such as the Drinfeld associator) to enrich algebra.
Practical applications : Ses outils mathématiques sont sollicités au sein de l’institut IRIMAS pour analyser la robustesse de paramètres industriels ou optimiser des algorithmes de traitement de données.
Knowledge sharing : L’équipe est fortement engagée dans la vulgarisation, intervenant régulièrement auprès des collégiens et lycéens pour promouvoir la culture mathématique.
Team members
Permanent members
Non-permanent members
PhD students
Research and Doctoral studies
Algèbres de mélange sur les arbres et valeurs zêta arborifiées dentriformes et tridendriformes
Douglas MODESTO DA FRAGA CANDIDO
Directeur(s) de thèse : Pierre CLAVIER
Riemannian Geometry of Contact Pair Manifolds
Mohamed El Amine Hadjar
Contact the team
Team Leader
Pr Martin BORDEMANN
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- Téléphone
Algebra Team
- FST, 18 rue des Frères Lumière, 68093 Mulhouse
From the Mulhouse train station:
- Take bus line 31 or 51 to the University stop, or bus line 21 to the Lumière stop at the top of the campus.
From the Mulhouse train station:
- Take Tram Line 1 to the Porte Jeune stop,
- then take Tram Line 2 to the Université stop,
- then a 5-minute walk.
Depuis l’autoroute A36 :
- take Exit 16a,
- Take the D68 toward “Centre”; the campus is a 5-minute drive away.